Ensembles finis Exemples

$59 = 33.2 {(1.0107)}^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $33.2 \cdot {1.0107}^{x} = 59$ .

$33.2 \cdot {1.0107}^{x} = 59$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $33.2 \cdot {1.0107}^{x} = 59$ par $33.2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $33.2 \cdot {1.0107}^{x} = 59$ par $33.2$ .

$\frac{33.2 \cdot {1.0107}^{x}}{33.2} = \frac{59}{33.2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $33.2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{33.2 \cdot {1.0107}^{x}}{33.2} = \frac{59}{33.2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez ${1.0107}^{x}$ par $1$ .

${1.0107}^{x} = \frac{59}{33.2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $59$ par $33.2$ .

${1.0107}^{x} = 1.77710843$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln ({1.0107}^{x}) = \ln (1.77710843)$

Étape 4

Développez $\ln ({1.0107}^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (1.0107) = \ln (1.77710843)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x \ln (1.0107) = \ln (1.77710843)$ par $\ln (1.0107)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (1.0107) = \ln (1.77710843)$ par $\ln (1.0107)$ .

$\frac{x \ln (1.0107)}{\ln (1.0107)} = \frac{\ln (1.77710843)}{\ln (1.0107)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (1.0107)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (1.0107)}{\ln (1.0107)} = \frac{\ln (1.77710843)}{\ln (1.0107)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (1.77710843)}{\ln (1.0107)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (1.77710843)}{\ln (1.0107)}$

Forme décimale :

$x = 54.02413969 \dots$